Encontre a segunda derivada das funções a seguir. (0,40 ponto cada)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a segunda derivada
. Vamos usar duas regras de derivação: a regra do poder para
e a derivada de funções trigonométricas, em particular de
.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada primeira. Pela regra do poder,
e pela derivada de cosseno,
Portanto,
Passo 3
Agora derivamos
para obter a segunda derivada. A derivada de
é
e a derivada de
é
Logo,