Calcule
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede pra derivar a função
. O conteúdo envolvido é derivada de quociente, mas podemos usar regra do produto e regra da cadeia pra simplificar o cálculo.
Passo 2
Reescrevo
como produto pra ficar mais simples aplicar as regras:
Passo 3
Aplico a regra do produto: se
e
, então
-
- pra achar
, uso regra da cadeia em :
.
Passo 4
Substituo em
:
Passo 5
Faço fator comum em $ (1+x{2}){-3/2} $ pra combinar termos:
Então
Passo 6
Simplifico o numerador:
Logo
Passo 7
Agrupando tudo, a derivada fica: