Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
e pede
. O conteúdo aqui é derivação implícita, onde vamos derivar ambos os lados em relação a
, usando a regra da cadeia e do produto.
Passo 2
Derivando o lado esquerdo:
No lado direito temos
Logo a igualdade das derivadas é
Passo 3
Expandindo e agrupando os termos que envolvem
:
Fatorando
do lado esquerdo:
Passo 4
Isolando
, obtemos