Construa a equação do plano tangente à função
no ponto
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente ao gráfico da função
no ponto
. Para isso, devemos verificar primeiro se
pertence ao gráfico de
e, em seguida, calcular as derivadas parciais
e
.
Passo 2
Verificamos se
está no gráfico, ou seja, se
Calculando
Logo, o ponto
não satisfaz
.
Passo 3
Como o ponto dado não está sobre o gráfico da função (isto é, não existe
tal que
com
e
), não faz sentido falar em plano tangente em
. O plano tangente só existe em pontos da superfície.
Resposta
Não é possível construir o plano tangente, pois
não pertence ao gráfico de
.