Calcule y^prime
y=e^cos pi

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular $ y’ $ onde $ y = e^{\cos \pi} $. Aqui estamos lidando com cálculo de derivadas, especificamente derivadas de funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como derivar funções compostas e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão $ y = e^{\cos \pi} $. Sabemos que $ \cos \pi $ é uma constante porque y = e^cos pi é um número fixo. Calculando, temos:
cos pi
Então, substituindo na expressão de $ y $:
pi

Passo 3

Agora, vemos que $ y = e^{-1} $ é apenas um número constante, já que $ e^{-1} $ é aproximadamente 0,3679. Quando temos uma função constante, a derivada dela em relação a qualquer variável é zero. Isso porque uma constante não muda, então sua taxa de variação é inexistente.

Resposta

y' = 0

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