CALCULE
E
PARA CADA UMA DAS SEGUINTES FUNÇÕES E EXPRESSE O RESULTADO EM FUNÇÃO SOMENTE DAS VARIÁVEIS u E v
.
Passo 1
O enunciado define
,
e
.
Para encontrar e
vamos usar a regra da cadeia, que pede as derivadas parciais de
em relação a
e
e as derivadas de
e
em relação a
e
.
Para encontrar
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Aplicando regra da cadeia para
:
Como
temos
Substituindo
e
:
Passo 4
Agora para
:
Como
segue
Substituindo
e
: