No cálculo da carga térmica de instalações de refrigeração industrial, um dos principais parâmetros a se considerar é o calor transmitido através das paredes das câmaras de congelamento e estocagem. Esta carga térmica é expressa em fluxo de calor que é devida às elevadas diferenças entre as temperaturas dentro das câmaras e do ambiente externo. Na construção das câmaras, são utilizados materiais isolantes, a firm de se reduzir a carga térmica devido à transmissão de calor. Um fluxo de calor por unidade de área de 8 \mathrm{kcal} /\left(\mathrm{h} \mathrm{m}^{2}\right) corresponde a um isolamento excelente, ou seja, uma parede isolada perfeitamente perde apenas a quantidade de calor mencionada. Em uma câmara de estocagem de congelados, mantida a ( -40^{\circ} \mathrm{C} ), a temperatura máxima média observada no verão para a localidade é de 40^{\circ} \mathrm{C}. Admitindo-se um isolamento excelente, e considerando os coeficientes de convecção externo e interno como sendo 20 \mathrm{kcal} /\left(\mathrm{h} \mathrm{m}^{2}{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) e 10 \mathrm{kcal} /\left(\mathrm{h} \mathrm{m}^{2 \circ} \mathrm{C}\right), respectivamente, qual seria a espessura aproximada do isolante térmico poliuretano \left(\mathrm{k}=0,02 \mathrm{kcal} / \mathrm{h} \mathrm{m}{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) utilizado na câmara?

Passo 1

O enunciado pede a espessura L de um isolamento de poliuretano ( k=0,02 kcal/(h m \circC)) de uma câmara que tem temperatura interna de -40^\circ C e externa de 40^\circ C. Sabemos que o fluxo de calor por unidade de área é q=8 kcal/(h m^{2}) e que há três resistências térmicas em série: convecção externa, condução no isolante e convecção interna.

Passo 2

Pela teoria de transmissão de calor, o fluxo q satisfaz
q = \frac{\Delta T}{R_{\text{total}}}
onde
R_{\text{total}} = R_{\text{conv,ext}} + R_{\text{cond}} + R_{\text{conv,int}}.

Passo 3

Calculamos a diferença de temperatura e a resistência total exigida:
\Delta T = 40 - (-40) = 80^\circ C
R_{\text{total}} = \frac{\Delta T}{q} = \frac{80}{8} = 10\;\frac{h\,m^2\,^\circ C}{\text{kcal}}.

Passo 4

Expressamos cada resistência:
R_{\text{conv,ext}} = \frac{1}{h_{\text{ext}}} = \frac{1}{20} = 0,05, \quad R_{\text{conv,int}} = \frac{1}{h_{\text{int}}} = \frac{1}{10} = 0,1, \quad R_{\text{cond}} = \frac{L}{k} = \frac{L}{0,02}.
Logo,
0,05 + \frac{L}{0,02} + 0,1 = 10.
Isolando L:
\frac{L}{0,02} = 10 - 0,15 = 9,85
L = 0,02 \times 9,85 = 0,197\;\text{m}.

Resposta

A espessura aproximada do poliuretano é 0,20 m ( 20 cm).

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