Cálculo de derivada da função composta - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Regra da cadeia para derivadas:
Se
e
, então a derivada de
em relação a
é dada por:
Regra da cadeia para derivadas:
Se
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de uma função composta usando a regra da cadeia. O conteúdo é derivada de funções compostas, e vamos precisar identificar a função externa e a função interna para aplicar
.
Passo 2
Identificamos a função externa e interna:
com
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais: a derivada de
em relação a
é
e a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as derivadas e substituímos
de volta por
.