Cálculo de derivada da função composta - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Regra da cadeia para derivadas:
Se
e
, então a derivada de
em relação a
é dada por:
Regra da cadeia para derivadas:
Se
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a regra da cadeia, que é a técnica para derivar funções compostas.
Passo 2
Identificamos as duas camadas da composição: a função externa
e a função interna
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
e
.
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia:
, obtendo
.
Resposta
-\sin(\sin(x)) \cdot \cos(x)