Cálculo de derivada da função exponencial - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
dd x(e^x)=e^x
Encontre a derivada da função f(x)=5 e^x.

Passo 1

O enunciado pede para a gente encontrar a derivada da função exponencial f(x)=5e^x, usando a regra básica ddx(e^x)=e^x. O conteúdo aqui é derivada de função exponencial e vamos precisar também da regra do fator constante.

Passo 2

Pela regra do fator constante, quando temos uma função na forma a,g(x), a derivada é a,g'(x). Portanto, aplicando em f(x)=5e^x temos:
ddxl(5e^xr)=5ddxl(e^xr)

Passo 3

Sabendo que ddx(e^x)=e^x, substituímos na expressão acima e obtemos:
5ddx(e^x)=5e^x Assim concluímos que a derivada é 5e^x.

Resposta

f'(x)=5e^x

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