Cálculo de derivada de senos e cosenos - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Derivada do seno:
Derivada do cosseno:
Encontre a derivada da função
.
Derivada do seno:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a derivada da função
. O conteúdo envolve a derivada de funções trigonométricas (seno e cosseno) e a regra do fator constante.
Passo 2
Para derivar um produto de constante por função, usamos a regra do fator constante: a derivada de
é
. Aqui o constante é
e a função é
.
Passo 3
Precisamos da derivada de
, que vem da fórmula padrão:
Passo 4
Aplicando a regra do fator constante:
Resposta
j’(x) = -\tfrac{3}{2}\sin(x)