Cálculo de derivada da função multiplicativa- Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função multiplicativa
usando a regra do produto. O conteúdo da matéria envolve a regra do produto e, para
, também a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos as funções
e
. Vamos primeiro calcular
. Como é uma função polinomial de grau 1, a derivada é a constante que multiplica
:
.
Passo 3
Para
, aplicamos a regra da cadeia. A derivada de
em relação a
é
, e depois derivamos
, obtendo
. Assim,
.
Passo 4
Agora usamos a regra do produto
. Substituindo, temos:
.
Passo 5
Por fim, simplificamos o resultado distribuindo
:
.