Resolva os seguintes sistemas de equações lineares:
Passo 1
A gente tem um sistema de três equações lineares com três incógnitas: x1,x2,x3. O conteúdo aqui é resolução de sistema pelo método de substituição (variante da eliminação de Gauss). Vamos usar a terceira equação para expressar uma variável em função das outras e depois substituir nas duas primeiras.
Passo 2
A terceira equação é x1 + x2 - x3 = 0. Dela tiramos x1:
x1 = -x2 + x3
Passo 3
Substituindo x1 = -x2 + x3 na primeira e na segunda equação, temos:
Primeira: 3(-x2 + x3) + 2x2 + 5x3 = 76
Segunda: 6(-x2 + x3) + 3x2 + 4x3 = 88
Passo 4
Agora simplificamos cada uma:
Na primeira: -3x2 + 3x3 + 2x2 + 5x3 = 76 que vira -x2 + 8x3 = 76.
Na segunda: -6x2 + 6x3 + 3x2 + 4x3 = 88 que vira -3x2 + 10x3 = 88.