Cálculo de derivada da função multiplicativa- Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Passo 1
Vamos derivar m(x) = (x³ + 2x) · e^(–x) usando a regra do produto, que diz que
.
Primeiro, identificamos as funções f e g: e
. Agora derivamos cada uma:
• Para , usamos a regra da soma e a regra da potência:
Primeiro, identificamos as funções f e g:
• Para
Passo 2
• Para
, lembramos que a derivada de
é
, com
e
. Logo:
Passo 3
Aplicamos então a regra do produto:
$$m’(x) = f’(x)·g(x) + f(x)·g’(x).
$$ Substituindo:
Passo 4
Para simplificar, fatoramos
: