Cálculo de derivada da função multiplicativa- Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a regra do produto, que diz que
. Vamos precisar também da derivada de
e da derivada de
, aplicando a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos as funções interiores do produto:
e
. Assim,
Passo 3
Aplicamos então a regra do produto:
Passo 4
Por fim, podemos fatorar
para simplificar a expressão:
Resposta
k’(x)=e^x\bigl(\cos(2x)-2\sin(2x)\bigr)