Cálculo de derivada da função multiplicativa- Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Passo 1
A questão pede para derivar a função
usando a regra do produto. O conteúdo é derivada de produto de funções e vamos precisar da fórmula
.
Passo 2
Para aplicar a regra, identificamos as duas funções:
e
.
Agora calculamos as derivadas individuais. Para , usamos a cadeia: se
então
e
. Para
, também aplicamos a cadeia: se
então
, ou seja,
.
Agora calculamos as derivadas individuais. Para
Passo 3
Com essas derivadas, aplicamos a fórmula do produto:
Passo 4
Substituindo as expressões obtidas, temos:
Podemos ainda fatorar