Cálculo de derivada de polinômios - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Passo 1
A questão pede a derivada do polinômio h(x)=x⁴–2x³+4x²–x+3 usando a regra do poder
. Vamos aplicar essa fórmula termo a termo, lembrando também da regra da constante multiplicativa e de que a derivada de constante é zero.
Passo 2
Para o termo
, usamos
. Assim,
.
No termo , extraímos a constante
e derivamos
:
. Logo,
.
Para , temos constante 4 e
. Então
.
No termo (que é
), aplicamos
:
.
A derivada da constante é zero:
.
No termo
Para
No termo
A derivada da constante
Passo 3
Agora somamos todos os resultados:
.