Cálculo de derivada de polinômios - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Passo 1
A função dada é r(x)=4x⁴−3x⁻⁵+2√x−6x+7 e o conteúdo principal aqui é a derivada de potências, usando a fórmula
. Vamos precisar reescrever √x como potência de x.
Passo 2
Reescrevendo cada termo em forma de potência: 4x⁴ permanece, −3x⁻⁵ permanece, 2√x vira 2x^{1/2}, −6x é −6x¹ e 7 é constante (x⁰). Assim temos os expoentes n=4, n=−5, n=1/2, n=1 e n=0.
Passo 3
Aplicando a regra da potência
termo a termo e simplificando: •
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Passo 4
Somando todas as derivadas dos termos, chegamos à derivada completa da função.