Cálculo de derivada de senos e cosenos - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Derivada do seno:
dd x(sin (x))=cos (x)
Derivada do cosseno:
dd x(cos (x))=-sin (x)
Encontre a derivada da função f(x)=-12 sin (x).

Passo 1

Resumo do enunciado: a função é f(x)=-tfrac12sin(x). O conteúdo envolve derivadas de funções trigonométricas (seno e cosseno) e a aplicação da regra do fator constante.

Passo 2

Aplicação da regra do fator constante: como há um multiplicador constante -tfrac12, temos
f'(x)= -tfrac12cdot ddxl(sin(x)r)

Passo 3

Uso da fórmula da derivada do seno: sabemos que ddx(sin(x))=cos(x). Substituindo, obtemos
f'(x)= -tfrac12cos(x)

Resposta

f’(x) = -\tfrac{1}{2} \cos(x)

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