(Cálculo de derivadas) Calcule usando as regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, de uma função composta: o núcleo é
e sobre ele aplicamos a função
. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia e a regra da potência.
Passo 2
Reescrevemos a raiz como potência:
Definindo
, temos
. A derivada de
em relação a
é
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Substituindo
, obtemos