(Cálculo de derivadas) Calcule usando as regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
para isso vamos usar a regra do quociente
e dentro dela a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Identificamos
Derivando
pela regra da cadeia:
Passo 3
Derivando
diretamente:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Colocando tudo sobre o mesmo denominador
e fatorando obtemos
Aqui usamos
.