(Cálculo de derivadas e diferenciação implícita) Calcule
usando as regras de derivação.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular
O conteúdo é derivação de funções logarítmicas, usando a regra da cadeia e, opcionalmente, a propriedade de logaritmos para simplificar a expressão antes de derivar.
Passo 2
Aplicamos a propriedade
a fim de tornar a derivação mais direta. Aqui
e
, logo
Passo 3
Derivamos termo a termo. A derivada de
é zero, pois é constante. Para
usamos a regra da cadeia: se
, então
Portanto,
Passo 4
Somando as derivadas dos dois termos, obtemos