(Cálculo de derivadas e diferenciação implícita - 2,5 pontos) Calcule
usando as regras de derivação.
Passo 1
A gente tem a função
O conteúdo aqui é derivada de logaritmo, usando a regra de
e a propriedade de logaritmo de quociente.
Passo 2
Para simplificar a derivada, usamos a identidade
. Assim:
e mais ainda:
Passo 3
Agora derivamos termo a termo:
-
porque é constante. -
-
, usando a regra da cadeia.
Passo 4
Somando esses resultados e colocando no mesmo denominador, fica: