ache
, determine onde
é contínua e ache , e ache .
Passo 1
O enunciado dá a função de vetor
e pede:
– com
,
– onde é contínua,
– e
.
Vamos usar que limites, continuidade e derivadas se aplicam componente a componente.
–
– onde
–
Vamos usar que limites, continuidade e derivadas se aplicam componente a componente.
Passo 2
Calcular
trocando
por
em cada componente:
Logo
Passo 3
O domínio de
é
(para
exigimos
). Cada componente (
,
,
) é contínua em
. Portanto
Passo 4
Derivar componente a componente para obter
:
Logo
Passo 5
Avaliar em
:
Passo 6
Derivar de novo para obter
:
Logo
Passo 7
Avaliar em
: