É dado um conjunto de circuitos de corrente interagentes em um meio magnético linear. Todos os circuitos, com exceção do circuito 1 , se mantêm estacionários, permitindo-se, porém, ao circuito I que se mova rigidamente. As correntes são mantidas constantes por meio de baterias. Demonstre, a partir da combinação das Eqs. (12-4), (12-6) e (12-8), que o trabalho mecânico realizado pelo circuito em movimento é d W^{\prime}=I_{1} d \Phi_{1}, onde d \Phi_{1} é a variação do fluxo que atravessa o circuito 1 .
Passo 1
O enunciado trata de um conjunto de circuitos mutuamente indutivos em um meio magnético linear. Todos estão fixos, exceto o circuito 1, que se desloca rigidamente. As correntes I_i são mantidas constantes por baterias. Queremos mostrar, a partir das equações
Pela conservação de energia (Eq. 12-4), a variação de energia magnética dU_{\rm mag} deve vir do trabalho realizado pelas fontes e do trabalho mecânico dW' que agiu sobre o circuito 1. Como as correntes são mantidas constantes, toda a variação dU_{\rm mag} é fornecida pelo trabalho mecânico. Portanto
dW' = dU_{\rm mag} =I_{1}\,d\Phi_{1}.
Resposta
dW' = I_{1}\,d\Phi_{1}.
Cálculo Numérico - John R. Reitz, Frederick J. Milford, Robert W. Christy - Fundamentos da Teoria Eletromagnética - 3ª Edição - Capítulo 12.Problemas - Ex. 12-2