Determine quando cada trinca de vetores é destrógira ou levógira.
1 i,-j, bark

Passo 1

O enunciado pede para determinar a orientação da trinca de vetores i, - j e k em R^3. O conteúdo aqui é orientação de base em R^3, que se obtém pelo produto misto (ou determinante) desses vetores.

Passo 2

Representamos cada vetor em coordenadas padrão:
i = (1,0,0),
- j = (0,-1,0),
k = (0,0,1).
O produto misto é dado pelo determinante da matriz cujas colunas são essas coordenadas.

Passo 3

Montamos e calculamos o determinante:
det 1 & 0 & 0 0 & -1 & 0 0 & 0 & 1 =1cdot(-1)cdot1 = -1

Passo 4

Como o produto misto deu -1, que é negativo, concluímos que a base formada por i, - j, k é levógira (ou seja, mão-esquerda).

Resposta

A trinca i,,- j,, k é levógira.

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