Determine quando cada trinca de vetores é destrógira ou levógira.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a orientação da trinca de vetores , e em . O conteúdo aqui é orientação de base em , que se obtém pelo produto misto (ou determinante) desses vetores.
Passo 2
Representamos cada vetor em coordenadas padrão: , , .
O produto misto é dado pelo determinante da matriz cujas colunas são essas coordenadas.
Passo 3
Montamos e calculamos o determinante:
Passo 4
Como o produto misto deu -1, que é negativo, concluímos que a base formada por i, - j, k é levógira (ou seja, mão-esquerda).
Resposta
A trinca i,,- j,, k é levógira.
Cálculo Numérico - Análise numérica - burden - 10ª Edição - Capítulo 15.Conjunto de Problemas 3 - Ex. 1