Como \det(A)=24\neq0, A é invertível e, portanto, não é singular.
Passo 4
Uma matriz é estritamente diagonal dominante se, em cada linha i, valem
|a_{ii}|>\sum_{j\neq i}|a_{ij}|.
Aqui:
linha 1: |2|>|1|+|0|\iff2>1 (ok),
linha 2: |3|>0+0\iff3>0 (ok),
linha 3: |4|>|1|+0\iff4>1 (ok).
Logo, A é estritamente diagonal dominante.
Passo 5
Para ser definida positiva é necessário, entre outras coisas, que a matriz seja simétrica. Como A não é simétrica (Passo 2), não pode ser definida positiva.
Resposta
A matriz satisfaz apenas a propriedade (iii): é estritamente diagonal dominante.