Nos problemas 1 a 6, para o ponto dado
ache outro ponto
que é simétrico ao ponto
em relação ao plano ou eixo dado
; plano
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o ponto
que é simétrico ao ponto dado
em relação ao plano
. Esse é um problema de geometria analítica envolvendo reflexão (simetria) de um ponto em um plano.
Passo 2
No espaço, o plano
é descrito por
. A reflexão de um ponto
em relação ao plano
mantém
e
iguais e inverte o sinal de
. Ou seja, a regra de simetria é
Passo 3
Aplicando essa regra ao ponto
, mantemos as duas primeiras coordenadas e trocamos o sinal da terceira:
Resposta
O ponto simétrico é
.