2 Sejam barA e barB os vetores posição dos pontos P e Q respectivamente, do plano. Acheo vetor posição do ponto a 4 / 5 da distância entre P e Q.

Passo 1

O enunciado dá os vetores posição bar A e bar B dos pontos P e Q no plano e pede o vetor posição do ponto que está a 4/5 do caminho de P para Q. O conteúdo é divisão de segmento em razão dada (interpolação vetorial).

Passo 2

Seja R o ponto que divide PQ na proporção 4/5 medida a partir de P. Então usamos a fórmula de interpolação:
OR ;=;OP ;+; 45,PQ,
onde OP=bar A e PQ=bar B-bar A.

Passo 3

Substituindo na fórmula:
OR =bar A+45(bar B-bar A) =bar Al(1-tfrac45r)+bar B45 =15,bar A+45,bar B

Resposta

OR=15,bar A+45,bar B

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