2 Sejam e os vetores posição dos pontos e respectivamente, do plano. Acheo vetor posição do ponto a da distância entre e .
Passo 1
O enunciado dá os vetores posição e dos pontos e no plano e pede o vetor posição do ponto que está a do caminho de para . O conteúdo é divisão de segmento em razão dada (interpolação vetorial).
Passo 2
Seja o ponto que divide na proporção medida a partir de . Então usamos a fórmula de interpolação:
onde OP=bar A e PQ=bar B-bar A.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
OR =bar A+45(bar B-bar A) =bar Al(1-tfrac45r)+bar B45 =15,bar A+45,bar B
Resposta
OR=15,bar A+45,bar B
Cálculo Numérico - Análise numérica - burden - 10ª Edição - Capítulo 14.Conjunto de Problemas de Revisão - Ex. 2