Use a aproximação linear para estimar
para cada função
e para os valores indicados de
e
.
.
Passo 1
O enunciado pede para usarmos a aproximação linear (ou diferencial total) para estimar
onde a função é dada indiretamente por
e conhecemos
,
,
e
. Para isso, vamos obter
, suas derivadas parciais, avaliá-las em
e montar
Passo 2
Primeiro escrevemos explicitamente
As derivadas parciais são
Passo 3
Agora avaliamos
,
e
em
:
Passo 4
Aplicando a fórmula da aproximação linear:
Passo 5
Logo a estimativa para
é
Resposta
Aproximação linear dá