Para que valores de
as médias aritméticas de
e
coincidem?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
tais que as médias aritméticas dos conjuntos
e
sejam iguais. Vamos usar a definição de média aritmética e depois resolver a equação resultante.
Passo 2
Calculamos a média do primeiro conjunto
. Pela definição,
Passo 3
Calculamos a média do segundo conjunto
. Pela mesma definição,
Passo 4
Para que as médias coincidam, igualamos
e
:
Multiplicando ambos os lados por 4 e reorganizando,
Essa é uma equação quadrática que fatoramos:
Passo 5
As raízes da equação são