O Departamento de Aviação Civil registrou durante cinco dias o percentual diário de voos de duas companhias aéreas, A e B, que decolaram sem atraso. Os dados estão relacionados a seguir:
Companhia A:
90 %-92 %-95 %-88 %-91 %
Companhia B:
97 %-88 %-98 %-86 %-90 %
a) Qual companhia apresentou percentual médio mais alto?
b) Qual companhia apresentou desempenho mais regular?

Passo 1

O enunciado fornece os percentuais diários de voos sem atraso de duas companhias, A e B, em cinco dias. Pedem (a) comparar os percentuais médios e (b) determinar qual companhia é mais regular, isto é, qual tem menor variabilidade nos percentuais. Para isso, vamos usar os conceitos de média aritmética e desvio padrão (medida de dispersão).

Passo 2

Calcular a média de cada companhia. Para n=5 observações xi, a média é
barx = 1nsumi=1^n xi
Companhia A: os valores são 90%, 92%, 95%, 88%, 91%. Logo,
barxA = 90 + 92 + 95 + 88 + 915 = 4565 = 91,2%
Companhia B: os valores são 97%, 88%, 98%, 86%, 90%. Logo,
barxB = 97 + 88 + 98 + 86 + 905 = 4595 = 91,8%

Passo 3

Avaliar a regularidade pelo desvio padrão populacional, definido por
sigma = raiz1nsumi=1^n(xi - barx)^2
Para A, as diferenças xi - barxA são -1,2, 0,8, 3,8, -3,2, -0,2% cujos quadrados somam 26,8. Assim,
sigmaA = raiz26,85 = raiz5,36approx 2,32%
Para B, as diferenças são 5,2, -3,8, 6,2, -5,8, -1,8% cujos quadrados somam 116,8. Logo,
sigmaB = raiz116,85 = raiz23,36approx 4,83%

Passo 4

Comparando as médias, barxB=91,8% > barxA=91,2%, então B teve o percentual médio mais alto. Quanto à regularidade, como sigmaAapprox2,32% < sigmaBapprox4,83%, A foi mais regular.

Resposta

(a) Companhia B apresentou percentual médio mais alto.
(b) Companhia A apresentou desempenho mais regular.

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