A tabela abaixo informa os tipos de lazer preferidos por 80 garotos da série do ensino médio de um colégio.
Lazer
Frequência
absoluta
Frequência
relativa
Jogar futebol com os amigos 48
Computador e videogame
Paquerar no shopping
Viajar para a praia
Total
Complete a tabela, sabendo que c é o dobro de , que é o quíntuplo de .

Passo 1

O enunciado dá uma tabela de frequências absolutas e relativas para quatro tipos de lazer, com total de 80 alunos e soma das frequências relativas igual a 1,00. Denotamos:
a=freq rel de futebol, b=freq abs de computador, c=freq rel de computador,
d=freq abs de paquerar, e=freq rel de paquerar, f=freq abs de viajar, g=freq rel de viajar
Precisamos usar (i) frequência relativa = absoluta/total, (ii) a+c+e+g=1, (iii) c=2e e e=5g.

Passo 2

Calculamos a diretamente por
a=4880=0,60

Passo 3

Como a soma das demais frequências relativas é
c+e+g=1 - a =1 - 0,60 = 0,40,
e sabemos que c=2e e e=5g, substituímos em c+e+g:
2e + e + g =3e + g =0,40, e=5g ;Longrightarrow; 3,(5g) + g =16g =0,40

Passo 4

Da equação 16g=0,40 vem
g = 0,4016 = 0,025, e = 5g = 5cdot0,025 = 0,125, c = 2e = 2cdot0,125 = 0,25

Passo 5

Por fim, usamos frequência absoluta = relativa times 80:
b = ccdot80 = 0,25cdot80 = 20, d = ecdot80 = 0,125cdot80 = 10, f = gcdot80 = 0,025cdot80 = 2

Resposta

a = 0,60
b = 20
c = 0,25
d = 10
e = 0,125
f = 2
g = 0,025

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