(CM RJ-2009) Certo dia, para a execução de uma tarefa de reflorestamento, três auxiliares de serviços de campo foram incumbidos de plantar 378 mudas de árvores em uma reserva florestal.
Dividiram a tarefa entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24,32 e 48 anos. Assim, o número de mudas que coube ao mais jovem deles foi
(A) 180
(B) 168
(C) 156
(D) 144
Dividiram a tarefa entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24,32 e 48 anos. Assim, o número de mudas que coube ao mais jovem deles foi
(A) 180
(B) 168
(C) 156
(D) 144
Passo 1
O enunciado diz que três auxiliares com idades de
,
e
anos vão plantar, em conjunto,
mudas, dividindo a tarefa na razão inversa de suas idades. O conteúdo aqui é razão inversa: quem é mais velho faz menos parte do trabalho, proporcional a
.
Passo 2
Atribuímos a cada auxiliar um peso igual ao inverso da sua idade. Seja
O número de mudas que cada um planta será proporcional a esses pesos.
Passo 3
Calculamos a soma dos pesos para encontrar a fração de trabalho total:
Passo 4
Chamando de
o fator de proporcionalidade, temos
Passo 5
O número de mudas do mais jovem (idade
anos) é
Resposta
(B) 168