(CM RJ-2009) Uma filmadora tem bateria suficiente para 12 horas desligada ou 4 horas ligada. Se a bateria durou 8 horas, quanto tempo a máquina esteve ligada?
(A) 230 minutos
(B) 200 minutos
(C) 180 minutos
(D) 150 minutos
(A) 230 minutos
(B) 200 minutos
(C) 180 minutos
(D) 150 minutos
Passo 1
Resumo do enunciado: uma filmadora, com bateria totalmente carregada, tem autonomia de
h quando está desligada (consumo baixo) ou de
h quando está ligada (consumo alto). Numa situação mista (ligada parte do tempo e desligada o restante), essa bateria acabou após um total de
h de operação. O que se pede é o tempo
em que a máquina esteve ligada.
Conteúdo: problemas de razão composta ou mistura de taxas de consumo.
Conteúdo: problemas de razão composta ou mistura de taxas de consumo.
Passo 2
Vamos traduzir para taxas de consumo relativas à carga total da bateria, que chamaremos de
unidade.
– Se a filmadora fica desligada por h, gasta a bateria inteira
taxa de descarga desligada é
de carga por hora.
– Se ela fica ligada por h, gasta a bateria inteira
taxa de descarga ligada é
de carga por hora.
– Se a filmadora fica desligada por
– Se ela fica ligada por
Passo 3
Seja
o número de horas em que a filmadora esteve ligada e
o número de horas em que ela esteve desligada. Temos:
e, somando as frações de carga consumida:
Passo 4
Substituindo
na segunda equação:
Multiplicando tudo por
para eliminar denominadores:
Resposta
A filmadora esteve ligada
horas, isto é,
minutos.
Observação: minutos não coincide com nenhuma das alternativas fornecidas.
Observação: