De 2010 a 2013, o número aproximado de telefones celulares per capita da cidade de Poturandaba foi dado por
em que
representa o ano. Supondo que essa função continue válida nos próximos anos,
a) determine o número aproximado de telefones celulares per capita em 2014.
b) sem calcular o número de aparelhos ano a ano, estime quando haverá 1,5 celulares per capita em Poturandaba.
a) determine o número aproximado de telefones celulares per capita em 2014.
b) sem calcular o número de aparelhos ano a ano, estime quando haverá 1,5 celulares per capita em Poturandaba.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
que expressa o número de celulares per capita em função do ano
. Vamos (a) avaliar essa função em
e (b) resolver a equação
isolando
.
Passo 2
Para calcular
, substituímos
na expressão:
Como
, temos
Passo 3
Para achar
tal que
, montamos a equação
e isolamos o logaritmo:
Aplicando a inversa do logaritmo decimal:
Isso indica que a razão de
celulares per capita será atingida por volta do final de 2023, ou seja, em 2024.
Resposta
a)
celulares per capita.
b) Atinge celulares per capita em
, ou seja, em 2024.
b) Atinge