Achar a área da superfície gerada pela revolução, em torno de
, de cada uma das seguintes porções de curvas.
, de
a
.
。
Passo 1
O problema pede a área da superfície obtida ao girar, em torno do eixo
, a parte da curva definida por
no intervalo
até
. Trata-se de aplicar a fórmula de superfície de revolução para
girando em torno de
:
Passo 2
Expressamos
como função de
(ramo superior,
) e calculamos a derivada:
Em seguida
Passo 3
O integrando fica
Logo
Passo 4
Para calcular
fazemos
,
, de modo que