Achar os extremos das funções:
. Resp. máx. para
et
, mín. para
et
.
Passo 1
O enunciado pede para achar os extremos da função
O conteúdo envolvido é cálculo de derivada para encontrar pontos críticos e uso da segunda derivada para classificar esses pontos como máximos ou mínimos.
Passo 2
Calculamos a primeira derivada:
Passo 3
Para encontrar os pontos críticos, resolvemos
Fazendo
, vem
Desprezamos a solução
. Assim,
Passo 4
Os pontos críticos reais são
Passo 5
Para classificar, calculamos a segunda derivada:
Em
, temos
, logo é máximo local.
Em , temos
, logo é mínimo local.
Em
Resposta
Máximo local em
,
mínimo local em
.
mínimo local em