Achar os extremos das funções:
. Resp.
para
para
.
Passo 1
O enunciado pede para achar os extremos da função
Conteúdo: derivada de função polinomial e teste da segunda derivada para classificar máximos e mínimos.
Passo 2
Derivamos a função para encontrar pontos críticos.
Passo 3
Encontramos os pontos críticos resolvendo
:
Passo 4
Calculamos a segunda derivada para classificar cada ponto:
Para
:
, logo há máximo local em
.
Para :
, logo há mínimos locais em
.
Para
Passo 5
Avaliamos
nos pontos críticos: