Achar os extremos das funções:
. Resp.
para
para
.
Passo 1
O enunciado pede para achar os extremos da função
Esse é um problema de cálculo de extremos que usamos derivada primeira para encontrar pontos críticos e derivada segunda para classificá-los (máximo ou mínimo).
Passo 2
Calculamos a derivada primeira para achar os pontos críticos. A derivada é
Para encontrar os pontos críticos, resolvemos
, ou seja,
que dá as soluções
Passo 3
Para classificar cada ponto, usamos a derivada segunda:
Avaliando em cada ponto crítico:
- Em
:
- Em
:
Passo 4
Calculamos agora o valor de
nesses pontos:
- Em
:
- Em
: