Achar as derivadas de segunda ordem das seguintes funções:
667.
y=x^{8}+7 x^{6}-5 x+4 . \quad 668.
y=e^{x^{2}}.
669.
y=\operatorname{sen}^{2} x . \quad 670.
y=\ln \sqrt[3]{1+x^{2}}.
671.
y=\ln \left(x+\sqrt{\left.a^{2}+x^{2}\right)} . \quad\right. 672.
f(x)=\left(1+x^{2}\right) \operatorname{arctg} x.
673.
y=(\operatorname{arcsen} x)^{2}.
674.
y=a \operatorname{cosh} \frac{x}{a}.
675. Demonstrar que a função
y=\frac{x^{2}+2 x+2}{2} satisfaz a equação diferencial
1+y^{\prime 2}=2 y y^{\prime \prime}.
676. Demonstrar que a função
y=\frac{1}{2} x^{2} e^{x} satisfaz a equação diferencial
y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=e^{x}.
677. Demonstrar que a função
y=C_{1} e^{-x}+C_{2} e^{-2 x} para qualquer valor das constantes
C_{1} e
C_{2} satisfaz a equação:
y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=0 .