Ache a diferencial total
.
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de
. Isso envolve calcular as derivadas parciais
e
e usar a definição de diferencial total para funções de duas variáveis:
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante:
Como
,
e as outras derivadas são zero, temos
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante:
Aqui
e
, as outras são zero, logo
Passo 4
Usando a definição de diferencial total,
substituímos as derivadas parciais obtidas: