Ache duas frações ordinárias de denominadores 3 e 11 cuja diferença seja igual a
Passo 1
O enunciado pede encontrar duas frações ordinárias com denominadores
e
cuja diferença seja
. Vamos modelar isso por uma equação em inteiros.
Passo 2
Sejam as frações
e
. Queremos que
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar os denominadores:
Passo 4
Resolvendo
em inteiros, da congruência módulo
temos
, logo
. Substituindo:
Passo 5
Escolhendo
dá
e
. Assim as frações são
e
. Verificação:
Resposta
As frações
e
.