Ache as geratrizes das seguintes dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a geratriz (ou geratrizes) da dízima periódica
. Ou seja, queremos escrever esse número como uma fração de inteiros, usando a ideia de que uma dízima periódica pura com período de comprimento
satisfaz
Passo 2
Seja
O período é “
”, de comprimento
. Multiplicamos
por
:
Passo 3
Subtraindo
de
para eliminar a parte decimal infinita, temos
Logo,
Passo 4
Separamos em parte inteira e parte decimal pura:
portanto
Resposta
- A geratriz de
é0,13 .\n- Logo,1399 .2,13 = 21199