Ache a natureza de uma pirâmide que possui:
12 arestas
Passo 1
O enunciado pede para determinar a “natureza” da pirâmide, ou seja, o polígono da base, sabendo que ela tem arestas. Para isso vamos usar a ideia de que uma pirâmide de base com lados tem arestas na base e arestas laterais, totalizando arestas.
Passo 2
Seja o número de lados (e arestas) da base. Então o total de arestas é
Como a pirâmide tem 12 arestas, igualamos
2n = 12
e obtemos
n = 122 = 6
Passo 3
Logo, a base tem 6 lados, ou seja, é um hexágono. A pirâmide é, portanto, uma pirâmide de base hexagonal (pirâmide hexagonal).
Para completar, podemos anotar que essa pirâmide tem ,n+1 = 6+1 = 7 vértices e ,n+1 = 6+1 = 7 faces (1 base hexagonal +6 faces laterais triangulares).
Resposta
A pirâmide é uma pirâmide de base hexagonal.
Cálculo - Osvaldo Dolce, José Nicolau Pompeo - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 10: Geometria espacial - Posição e métrica - 7ª Edição - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 383.c