Ache a ordern dos inteiros 4,7 e 11 :
módulo 25
módulo 25
Passo 1
O enunciado pede a ordem multiplicativa de
,
e
no anel
; isto é, para cada
queremos o menor inteiro
tal que
Sabemos que
nesses casos e que, por Euler,
. Logo cada ordem divide
.
Passo 2
Para
testamos divisores de
em ordem crescente:
Não houve expoente menor que 10 dando
, logo a ordem de
módulo
é
.
Passo 3
Para
testamos:
Como
mas
, a ordem de
módulo
é
.
Passo 4
Para
fazemos:
Não houve expoente menor que 5 dando
, logo a ordem de
módulo
é
.
Resposta
ord
ord
ord
ord
ord