Resolva as seguintes congruências lineares:
Passo 1
O enunciado nos dá a congruência linear
e pede para encontrar
no conjunto dos resíduos módulo
. O conteúdo envolve redução de termos módulo e inverso multiplicativo.
Passo 2
Reduzimos o termo à direita módulo
. Calculamos
Logo, a congruência fica
.
Passo 3
Verificamos que
, logo o coeficiente
é invertível em
.
Passo 4
Buscamos o inverso de
módulo
. Observamos que
portanto
.
Passo 5
Multiplicamos ambos os lados da congruência
por
:
Assim, a solução geral é
.