6.1.1 (a) Ache a recíproca de
, trabalhando inteiramente na representação cartesiana.
(b) Repita a parte (a) trabalhando em forma polar, mas expressando o resultado em forma cartesiana.
(b) Repita a parte (a) trabalhando em forma polar, mas expressando o resultado em forma cartesiana.
Passo 1
O enunciado pede a recíproca de
. Na parte (a) vamos usar aritmética complexa na forma cartesiana, aplicando o conjugado. Na parte (b) vamos usar a forma polar
e depois voltar ao formato cartesiano.
Passo 2
Para (a), multiplicamos numerador e denominador por
. Assim,
Passo 3
Separando parte real e imaginária, obtemos
Passo 4
Para (b), escrevemos
em forma polar:
logo
Passo 5
Como
e
, segue
E, como
, reconfirmamos o resultado de (a).
Resposta
(a)
(b) Usando ,
,
que equivale a .
(b) Usando
que equivale a