(UF-PA, adaptado) Suely recebeu R$1000,00 (mil reais) e pretende investi-los no prazo de dois anos. Um amigo Ihe sugere duas opções de investimento. Na primeira delas, a rentabilidade é de 20% ao ano e, no momento do resgate, há um desconto de
sobre o valor acumulado, referente ao imposto de renda. Na segunda, a rentabilidade é de 6% ao ano, sem incidência de imposto. Efetuando os cálculos necessários, determine qual aplicação renderá mais a Suely após dois anos. Suponha regime de juros compostos.
Passo 1
O enunciado dá uma capital inicial de R$
para dois anos sob regime de juros compostos e pede que comparemos duas aplicações:
– Opção A: juros de ao ano e, no resgate, paga-se
de IR sobre o montante acumulado.
– Opção B: juros de ao ano, sem imposto.
– Opção A: juros de
– Opção B: juros de
Vamos calcular o valor líquido de cada aplicação após dois anos.
Passo 2
Cálculo da Opção A (
% a.a. e
% de IR):
O montante bruto após dois anos é
O montante bruto após dois anos é
Depois do imposto de renda de
%, o valor líquido é
Passo 3
Cálculo da Opção B (
% a.a. e sem imposto):
O montante líquido após dois anos é
O montante líquido após dois anos é
Passo 4
Comparando os valores líquidos:
Como
, a segunda aplicação rende mais.
Resposta
A aplicação com
% ao ano sem imposto (Opção B).