Um aparelho de som é vendido à vista por R 900,00 ou a prazo em n$ prestações mensais iguais, sem entrada. Se a loja cobra em seus financiamentos a taxa de juros compostos de 2,7% a.m., determine o valor de cada prestação nos seguintes casos:
prestações mensais iguais, sem entrada Se a loja cobra em seus financiamentos a taxa de juros compostos de 2,7% am, determine o valor de cada prestação nos seguintes casos:

Passo 1

O enunciado diz que o aparelho custa à vista R$ 900,00 ou a prazo em n=18 prestações mensais iguais, sem entrada, com taxa de juros compostos de 2,7% ao mês. O conteúdo aqui é o cálculo da prestação fixa de um financiamento (anuidade) sabendo o valor presente PV, a taxa j e o número de parcelas n.

Passo 2

Para uma série uniforme de n pagamentos mensais A, com taxa j ao mês e valor presente PV, vale a relação
PV = A ,1 - (1+j)^-nj
Queremos isolar A, ou seja,
A = PV ;j1 - (1+j)^-n

Passo 3

Aqui temos PV = 900, j = 2,7% = 0,027 e n = 18. Substituindo,
A = 900 ;0,0271 - (1,027)^-18

Passo 4

Calculemos (1,027)^18 aproximadamente:
(1,027)^18 approx 1,619
Então
1 - (1,027)^-18 = 1 - 11,619 approx 1 - 0,617 = 0,383
Logo
A approx 900 times 0,0270,383 = 24,30,383 approx 63,45

Resposta

O valor de cada uma das 18 prestações é aproximadamente R$ 63,45.

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